Naziv predmeta

Digitalna obrada signala

Detalji
Kod
VSITE243
Skr.
DOSI
ECTS
5
Godina
2
Semester
Zimski semestar
Vrsta
obvezatni smjera
Razina HKO 7
Diplomski studiji
E-Learning
0%
Aktivnosti
DIT zg - Ljet 18/19
ECTS
Jedinice
Sati
Svega
P
1
15
2
30
A
0
0
0
0
L
1
14
2
30
S
0
0
0
0
KA
0
0
0
0
KP
0
2
1
0
PR
0
0
0
0
IP
0
0
0
0
IU
0
1
2
0
SU
3
1
90
90
NastavniciNositelji: Josip Divić, pred.
Asistenti: Ivo Broz, asist. vis. šk.
PreduvjetiNema
Sadržaj

Statistička svojstva signala i informacijski kapacitet. Prikaz veličina. Uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje. Elementarni signali: impuls, stepenica, pila i eksponencijalni. Kompleksne vrijednosti. Svojstva linearnih, vremenski nepromjenljivih sustava (LTI). Osnovna struktura LTI sustava. Osnovni algoritmi vremenskog područja. Impulsni odziv LTI sustava. Implicitna i eksplicitna konvolucija. Filtri s konačnim (FIR) i beskonačnim (IIR) impulsnim odzivom. Osnovi algoritmi frekvencijskog područja. Fourierov niz i transformacija neperiodičnih signala. Z transformacija. Diskretna i brza Fourierova transformacija (DFT i FFT). Elementi sustava za obradu signala. A/D i D/A pretvornici. Svojstva pretvornika. Filtri za izbjegavanje preklapanja i rekonstrukcijski filtri. Filtri s preklapanjem kapaciteta. Cjelobrojna aritmetika. Aritmetika fiksnog i pomičnog zareza. Množenje i akumuliranje. Arhitektura sustava za obradu signala. Paralelna obrada. Harvardska arhitektura. Programska i radna memorija. Povezivanje DSP. Algoritmi i sklopovi neizravne logike.

Ciljevi učenja

Osposobiti studenta za primjenu metoda digitalne obrade signala, prepoznavanje zahtjeva i definiranje sustava na osnovu raspoloživih sklopovskih i programskih resursa, razumijevanje tehničke dokumentacije DSP sustava, te njene uporabe u vlastitom projektu.

Ishodi učenja

1. Definirati informacijski kapacitet sustava. Poznavati osnovne teoreme i definirati uzorkovanje, kvantiziranje i kodiranje informacije. Nabrojati i prepoznati elementarne signale. Poznavati svojstva LTI sustava, te odrediti njegovu strukturu, impulsni odziv, tranzijentne pojave.
2. Poznavati elemente i arhitekturu sustava za obradu signala.
3. Primijeniti algoritme vremenskog područja (impulsni odziv, konvoluciju).
4. Primijeniti algoritme frekvencijskog područja (DFT i FFT).
5. Odabrati prikladan tip filtra, te sintetizirati FIR i IIR strukture.
6. Programirati i povezati DSP.
7. Uspješno se služiti programskim alatima za analizu i razvoj sustava za digitalnu obradu signala.

Sposobnosti

Kolegij pruža specijalistička znanja s područja arhitekture i primjene sustava za digitalnu obradu signala, te obučava polaznika za uporabu alata za analizu i razvoj sustava za digitalnu obradu signala.

Preporučena literatura

1. Lynn, P.A.; Fuerst, W.: Introductory Digital Signal Processing with Computer Applications, John Wiley & Sons, 2. edition 1998.

Dodatna literatura

1. Gan, W. S.; Kuo, S. M.: Embedded Signal Processing with the Micro Signal Architecture, John Wiley & Sons, 2007.

predavanja (P)
  1. Uvod. Prikaz osnovnih veličina signala u vremenskoj domeni. Signal u vremenski diskretnoj domeni. Transformacije na signalu. Posmak (shift), skaliranje po vremenskoj osi, inverzija, parnost, periodičnost. Tipični DSP sustav. Ulazni analogni (anti-aliasing) filtar. Analogno-digitalna pretvorba (ADC). Uzorkovanje (otipkavanje) signala. Pogreška uzorkovanja i kodiranje. Kvantizacija. Kvantizacijski šum i pogreška kvantizacije. Dodatne računalne pogreške zaokruživanja. Digitalna obrada signala. Primjer previše i premalo uzorkovanog signala. Primjer praktične aplikacije. Rekurzivna i ne-rekurzivna metoda. Primjer pojasno-propusnog (bandpass) filtra.
  2. Shannonov teorem. Frekvencijski spektar signala i osnovne veličine. Aliasing. Nyquistov teorem. Rekonstrukcija signala. Elementarni signali diskretnog područja: impuls, stepenica, pila (rampa), sinus, kosinus, realna i kompleksna eksponencijala. Osnovne transformacije elementarnih signala. Periodičnost uzorkovanog signala. Definicija diskretnog signala u kontekstu frekvencije i vremena. Normalizacija kružne frekvencije diskretnog signala.
  3. Neodređenost digitalnog signala. Linearni vremenski nepromjenjivi (LTI) sustavi. Reprezentacija LTI sustava u formi blok dijagrama. Linearnost. Frekvencijska nepromjenjivost. Vremenska nepromjenjivost. Nerekurzivna i rekurzivna izvedba. Primjer blokovskog prikaza pojasno-propusnog (bandpass) filtra. Asocijativnost i komutativnost LTI sustava. Zajednička svojstva DSP sustava (kauzalnost, stabilnost, invertibilnost, memorija).
  4. Opis signala impulsnim funkcijama. Opis digitalnog LTI procesora. Impulsni (prirodni) odziv sustava. Utjecaj osnovnih svojstava sustava na impulsni odziv. Odziv na step funkciju. Povezanost odziva na step funkciju i impulsnog odziva. Digitalna konvolucija. Primjer s dekompozicijom ulaznog signala i odzivom na pojedinačne impulse. Primjer s direktnom izračunom konvolucijske sume. Osobine konvolucije.
  5. Implicitna i eksplicitna konvolucija. Primjer filtra za usrednjavanje temperaturnih vrijednosti. Utjecaj duljine vremenskog prozora i težinskog faktora na dobivenu srednju vrijednost. Eksplicitna konvolucija (nerekurzivna jednadžba). Implicitna konvolucija (rekurzivna jednadžba). Opis sustava diferencijalnom jednadžbom. Prijelazne (tranzijentne) pojave u LTI sustavu.
  6. Osnovni algoritmi frekvencijskog područja. Periodični i neperiodični signali. Frekvencijski spektar. Fourierova analiza signala u kontinuiranom području. Diskretni Fourierov niz. Striktno periodični signali. Signali s komponentama u harmoničnom odnosu. Linijski spektar. Kompleksni koeficijenti i periodičnost linijskog spektra. Neperiodični signali. Transformacija neperiodičnih signala. Fourierova transformacija. Kontinuirani spektar. Obrnuta Fourierova transformacija. Utjecaj LTI sustava na spektar signala. Osnovna svojstva diskretnog Fourierovog niza i Fourierove transformacije.
  7. Z-transformacija. Vizualni uvid u stabilnost i frekvencijski odziv sustava. Z-operator i analogija s vremenskom domenom. Definicije i svojstva. Prijenosna (transfer) funkcija. Obrnuta z-transformacija.
  8. Polovi i nule. Z-ravnina. Procjena spektra signala i frekvencijskog odziva sustava. Stabilnost sustava.
  9. Pojam filtra. Četiri osnovna tipa filtara i njihova idealizirana karakteristika. Filtri s konačnim impulsnim odzivom (FIR). Osnovne karakteristike FIR filtara. Direktna izvedba FIR filtara. Fourierova metoda konstrukcije FIR filtara. Utjecaj broja koeficijenata na odziv filtra. Primjena tabličnih transformacija. Skraćivanje odziva i vremenski otvori. Primjena različitih vremenskih otvora (pravokutni, trokutasti, Von Hann-ov, Hamming-ov) u izvedbi FIR filtra. KOLOKVIJ I.
  10. Filtri s beskonačnim impulsnim odzivom (IIR). Osnovne karakteristike IIR filtara. Realizacija filtra rekurzivnom metodom. Primjeri „noch“ filtra i potiskivanja smetnje gradske mreže kod EKG sustava.
  11. Diskretna Fourierova transformacija i primjena na aperiodičnim digitalnim signalima konačne duljine. Diskretni uzorci i periodičnost spektra. Obrnuta diskretna Fourierova transformacija. Kompleksnost izračuna DFT-a. Tablica osnovnih transformacija. Svojstva DFT-a. Brza Fourierova transformacija (FFT). Kompleksnost algoritma. Dijagramski prikaz.
  12. Elementi sustava za obradu signala. A/D i D/A pretvornici. Osnovna svojstva A/D pretvornika. Sklop za uzorkovanje i zadršku (Sample&Hold). D/A pretvorba. Sklop za zadržavanje vrijednosti (ZOH). Filtri za izbjegavanje preklapanja i rekonstrukcijski filtri. Korekcija magnitude spektra. Filtri s preklapanjem kapaciteta.
  13. Cjelobrojna aritmetika. Cjelobrojna aritmetika u formatu dvojnog komplementa. Dinamički raspon vrijednosti. Aritmetika fiksnog zareza. Prikaz decimalne frakcije metodom fiksnog zareza. Aritmetika pomičnog zareza. Prikaz standardnih vrijednosti jednostruke i dvostruke preciznosti. Dinamički raspon vrijednosti brojeva s pomičnim zarezom.
  14. Arhitektura sustava za obradu signala. Paralelna obrada. Tipični zahtjevi postavljeni pred DSP procesor. Razlike u odnosu na procesore opće namjene. Usporedba Von Neumann-ove i Harvardske arhitekture. Pipelining. Primjer višestupanjskog pipeline-a.
  15. Programska i radna memorija. Povezivanje DSP Algoritmi i sklopovi neizravne logike. KOLOKVIJ II.
laboratorijske vježbe (L)
  1. Upoznavanje sa sučeljem i osnovnim naredbama programa Scilab.
  2. Upoznavanje s osnovnim funkcijama programa Scilab kroz već pripremljene primjere: funkcije za generiranje elementarnih signala, uzorkovanje (otipkavanje) signala različitim frekvencijama, kvantiziranje amplitude uzorkovanog signala različitim metodama zaokruživanja realne vrijednosti, grafički prikaz rezultata, osnovne plot funkcije i njihovi parametri.
  3. Teorem uzorkovanja. Elementarni signali diskretnog područja. Osnovne transformacije elementarnih signala. Scilab: Demo primjeri.
  4. Prikaz sustava blokovski i jednadžbom, te njegova vizualno prepoznatljiva svojstva. Osnovne transformacije na vremenski diskretnom signalu. Prikaz složenog signala superpozicijom elementarnih. Periodičnost. Scilab: Demo primjeri.
  5. Ispitivanje osnovnih svojstava LTI sustava (linearnost i vremenska nepromjenjivost). Scilab: Generiranje jediničnih impulsa i oblikovanje signala. Grafički prikaz.
  6. Impulsni odziv sustava. Konvolucija. Kauzalnost i stabilnost. Scilab: Izračun konvolucije i grafički prikaz rezultata.
  7. Frekvencijski spektar analognog i uzorkovanog signala. Diskretni Fourierov niz. Koeficijenti linijskog frekvencijskog spektra. Obrnuta tranformacija. Scilab: Izračun koeficijenata diskretnog Fourierovog niza. Obrnuta transformacija.
  8. Fourierova transformacija. Scilab: Demo primjer.
  9. Z-transformacija. Određivanje z-transformacije iz grafičkog prikaza signala. Izračun diskretnih vrijednosti signala na osnovu z-transformacije. Usporedba primjene konvolucije i z-transformacije. Prijenosna funkcija sustava. Primjena osnovnih tabličnih transformacija. Scilab: Uporaba ugrađene funkcije za izračun z-transformacije.
  10. Z-ravnina, polovi i nule sustava. Utjecaj polova i nula na odziv DSP sustava. Stabilnost sustava. Primjena osnovnih tabličnih transformacija. Scilab: Demo primjer.
  11. FIR filtri. Direktna izvedba FIR filtara. Blokovski prikaz. Fourierova metoda konstrukcije FIR filtara. Primjena tabličnih transformacija. Scilab: Demo primjer.
  12. FIR filtri. Skraćivanje odziva i vremenski otvori. Primjena različitih vremenskih otvora (pravokutni, trokutasti, Von Hann-ov, Hamming-ov) kod realizacije FIR filtra. Scilab: Demo primjer. Parametri ugrađene funkcije za izračun koeficijenata FIR filtra. Ispis vrijednosti na konzoli. Grafički prikaz. Proračun FIR filtra metodom vremenskog otvora.
  13. Diskretna Fourierova transformacija (DFT). Izračun DFT koeficijenata osnovnom metodom. Periodičnost spektra. Obrnuta diskretna Fourierova transformacija. Uporaba tablice osnovnih transformacija.
  14. Brza Fourierova transformacija (FFT). Grafički prikaz realizacije FFT sustava. Scilab: Parametri ugrađene funkcije za izračun brze Fourierove analize. Izračun koeficijenata i grafički prikaz koeficijenata diskretnog Fourierovog niza pozivom funkcije za izračun FFT-a.
  15. Nije definirano
kolokvij - teorija (KP)
  1. Pismeni ispit sačinjen od teorijskih pitanja, analize i rješavanja zadataka u trajanju dva školska sata. Gradivo: do uključujući P-U8 (Polovi i nule sustava. Z-ravnina). Za prolaz 1. kolokvija, od maksimalnih 50, potrebno je imati 20 bodova.
  2. Pismeni ispit sačinjen od teorijskih pitanja, analize i rješavanja zadataka u trajanju dva školska sata. Gradivo: do uključujući P-U14. Za prolaz 2. kolokvija, od maksimalnih 50, potrebno je imati 20 bodova. Ukupna ocjena, uz uvjet da su oba kolokvija uspješno položena, računa se na osnovu zbroja bodova s oba kolokvija uz raspored po ocjenama: (40, 55) dovoljan (56, 70) dobar (71, 85) vrlo dobar (86, 100) odličan
ispit - teorija (IU)
  1. Ljetni ispitni rokovi: kroz pismeni ispit odvojeno polaganje prvog i drugog dijela gradiva ("ispravak kolokvija").
samostalno učenje (SU)
  1. Testovi i kolokviji, seminari, konzultacije, samostalni rad u laboratoriju, rješavanje numeričkih i programskih problema, te samostalno učenje.