Nositelj | prof. dr. sc. Boris Čulina, dipl. ing. mat., pred. mr. sc. Damir Mikoč, dipl. ing. mat. | ||
Naziv predmeta | DISKRETNA MATEMATIKA | ||
Kod | VSITE202 | Kratki naziv | DMAT |
Vrsta | Izborni kolegij | ||
Razina | Kolegij jezgre | ||
Godina | Prva | Semestar | Zimski |
ECTS | 6 ECTS ( predavanja 45 sati – 1,5 ECTS / numeričke vježbe 30 sati - 1 ECTS / kolokviji, konzultacije, samostalno učenje, samostalno rješavanje numeričkih zadataka 105 sati - 3,5 ECTS) | ||
Ciljevi predmeta | Osposobiti studenta za razumijevanje diskretnih modela. | ||
Preduvjeti za upis | --- | ||
Kompetencije koje se stječu | Kolegij pruža proširena znanja diskretne matematike kao osnovu jezgre računarstva. | ||
Ishodi učenja Nakon uspješno položenog predmeta studenti će moći: |
| ||
Sadržaj | MATEMATIČKO MODELIRANJE. Matematičke strukture. Jezik i formalne procedure. Diskretno i neprekidno. MATEMATIČKI JEZIK. Simbolizacija i upotreba varijabli. Elementi matematičkog jezika. Definiranje i dokazivanje. LOGIKA. Propozicijska logika. Uvod u logika predikata. Uvod u logičko programiranje i Prolog. Problem korektnosti programa. SKUPOVI. Algebra skupova. Partitivni skup i particija skupa. Uređeni par i Kartezijev produkt. RELACIJE. Relacije uređaja. Topološko sortiranje. Relacije ekvivalencije. Primjena na relacijske baze podataka. FUNKCIJE. Uvod u funkcijsko programiranje i Lisp. STRUKTURE. Strukture, izomorfnost, specifikacija i realizacija. Algebra modulo n i simetrična kriptografija. Strukture podataka. INDUKCIJA I REKURZIJA. Struktura prirodnih brojeva. Princip dokazivanja indukcijom. Princip definiranja rekurzijom. Sume. Rekurzivno modeliranje. KOMBINATORIKA. Adicijski princip i princip uključenja-isključenja. Multiplikativni princip i stabla izbora. Permutacije i selekcije. SLOŽENOST ALGORITAMA. Usporedba asimptotskog ponašanja. Asimptotska ocjena složenosti. Složenost rekurzivnih algoritama. Praktična neizračunljivost i kriptografija javnog ključa. P, NP i NP potpuni problemi. GRAFOVI. Problem kineskog poštara. Problem trgovačkog putnika. Problem povezanosti. Problem najkraćeg puta. Problem minimalnog stabla. Problem toka. | ||
Preporučena literatura |
| ||
Dopunska literatura |
| ||
Osiguranje literature | Svi nastavni materijali su dostupni studentu u elektroničkom obliku. Student dobiva u trajno vlasništvo tiskani primjerak udžbenika ili skripte (izdanje VSITE). | ||
Oblici provođenja nastave | Predavanja, numeričke vježbe, konzultacije | ||
Način provjere znanja i polaganja ispita | - Kontinuirana provjera tijekom nastave (kolokviji po cjelinama) - Završni ispit (pismeni/usmeni) | ||
Jezik poduke i mogućnosti praćenja na drugim jezicima | hrvatski, engleski | ||
Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i /ili modula | - Anketa o kvaliteti izvođenja nastave i nastavnih materijala - Pohađanje nastave i aktivnost u nastavi (povremena provjera od strane voditelja studija) - Vrednovanje rezultata ispita (godišnje) |
TAGS