Skip to main content

DIT - Operational Research

Subject name

Operational Research

Details
Code
VSITE205
Abbrev.
OIST
ECTS
6
Year
2
Semester
Summer semester
Type
elective
NQF Level 7
Master's study
E-Learning
0%
Activities
DIT zg - Sum 24/25
ECTS
Units
Hours
Total
T
1.5
15
3
45
N
0.5
15
1
15
L
0.5
15
1
15
S
0
0
0
0
PN
0
0
0
0
PT
0
2
1
0
PR
0
0
0
0
EN
0
0
0
0
ET
0
1
2
0
AL
4
1
105
105
TeachersLeaders: Marijan Čančarević, v. pred.
Assistants: Sabrina Vranjković, str. sur.
PrerequisitsNone
Content

Formulacija problema, definiranje problema s aspekta operacijskog istraživanja. Vektorski prostori. Definiranje problema linearnog programirana. Funkcije cilja i varijable odlučivanja . Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja. Simpleks metoda za rješavanje problema linearnog programiranja. Standardni problem maksimuma i minimuma. Tablični oblik općeg problema linearnog programiranja za maksimum i minimum. Dualni problem linearnog programiranja. Analiza osjetljivosti rješenja modela linearnog programiranja. Specifični problemi linearnog programiranja. Transportni problem. Problem optimalne asignacije. Problem trgovačkog putnika. Razlomljeno linearno programiranje. Martoseva metoda. Charnes-Cooperova metoda.

Learning objectives

Osposobiti studente za primjenu optimizacijskih metoda. Upoznati teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja vezane uz optimizaciju parametara poslovanja putem linearnog programiranja. Studenti će ovladati općim metodama linearnog programiranja temeljenim na simpleks algoritmu te izvedene metode za rješavanje specifičnih problema.

Learning outcomes

1. Explain process management and dynamic modeling, nonlinear optimization, Game theory and Queueing theory.
2. Apply linear optimization, Integer programming, Decision theory, Prediciton theory and Markov chain models.
3. xxx

Competencies

Kolegij pruža temeljna znanja iz niza praktičnih matematičkih modela, metoda i optimizacijskih algoritama.
Studenti će razumjeti osnovne pojmove operacijskih istraživanja, uključujući optimizaciju, modele i metode donošenja odluka.
Upoznat će se s osnovnim tehnikama poput linearnog programiranja, teorije grafova, dinamike sustava, simulacije i drugih analitičkih metoda.
Studenti će koristiti matematičke metode i računarske alate za rješavanje praktičnih problema, poput optimizacije proizvodnih procesa, rasporeda resursa, logistike, transporta i drugih operacijskih problema.

Recommended Literature

1. Hillier, F. S., Lieberman, G. J.: Introduction to Operations Research, 8 ed. McGraw-Hill, 2005.

Additional Literature

1. Lukač, Z., Neralić, L., Operacijska istraživanja, Element d.o.o., Zagreb, 2012.
2. Babić Z., Linearno programiranje, Ekonomski fakultet, Split, 2010

lectures (T)
  1. 1.1.Uvod u operacijska istraživanja. 1.2. Formulacija problema, definiranje problema s aspekta operacijskog istraživanja. 1.3. Motivacijski primjeri. 1.4. Vektorski prostori
  2. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. 2.2. Baze i bazično rješenje. 2.3. Metode redukcije. 2.4. Konveksni skupovi
  3. 3.1. Definiranje problema linearnog programiranja. 3.2. Funkcije cilja i varijable odlučivanja
  4. 4.1. Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja
  5. 5.1. Simpleks metoda za rješavanje modela linearnog programiranja. 5.2. Tablični oblik rješavanja standardnog problema za maksimum. 5.3. Tablični oblik rješavanja standardnog problema za minimum
  6. 6.1. Tablični oblik općeg problema linearnog problema za maksimum. 6.2. Tablični oblik problema linearnog problema za minimum.
  7. 7.1. Dualni problem linearnog programiranja. 7.2. Određivanje duala standardnog problema maksimuma ili minimuma. 7.3. Dual općeg problema linearnog programiranja. 7.4. Dualni teorem
  8. 8.1. Analiza osjetljivosti rješenja modela linearnog programiranja. 8.2. Promjene koeficijenata funkcije cilja. 8.3. Uvođenje novog proizvoda. 8.4. Promjene tehničkih koeficijenata. 8.5. Dodavanje novog sadržaja
  9. 9.1. Specifični problemi linearnog programiranja - Transportni problem. 9.2. Opći opis transportnog problema. 9.3. Određivanje bazičnih mogućih rješenja za transportne probleme
  10. 10.1. Analiza osjetljivosti transportnog problema
  11. 11.1. Problem optimalne asignacije
  12. 12.1. Problem trgovačkog putnika. 12.2. Pojam i model trgovačkog putnika
  13. 13.1. Metoda grananja za rješavanje problema trgovačkog putnika
  14. 14.1. Razlomljeno linearno programiranje
  15. 15.1. Charnes -Cooperova metoda
numeric exercises (N)
  1. 1.1. Primjeri vektorskih prostora. 1.2. Vektorski prostori - zadaci
  2. 2.1. Baze vektorskog prostora. 2.2. Metode redukcije
  3. 3.1. Sustavi ograničenja. 3.2.Standardni kanonski i opći problem
  4. 4.1. Primjeri grafičkog rješavanja modela. 4.2. Definiranje rješenja ograničenja, određivanje područja zajedničkog rješenja
  5. 5.1. Standardni problem maksimuma i minimuma – zadaci. 5.2. PM kalkulator
  6. 6.1. Specifičnosti skupa ograničenja. 6.2. Metoda velikog M: postavljanje početnog bazičnog rješenja i uvođenje artificijelnih varijabli za ograničenja
  7. 7.1. Primjene dualnog teorema. 7.2. Dualni teorem – zadaci.
  8. 8.1. Priprema za 1. kolokvij. 8.2.Pisanje 1. kolokvija
  9. 9.1. Vogelova metoda za određivanje bazičnog mogućeg rješenja. 9.2. Metoda minimalnih troškova za određivanje bazičnog mogućeg rješenja
  10. 10.1. Promjene koeficijenata funkcije cilja nebazične varijable. 10.2. Povećanje ponude i potražnje.
  11. 11.1. Optimalna asignacija – formiranje modela i postupak rješavanja
  12. 12.1. Primjena Rješavatelja programa Excel za rješavanje problema trgovačkog putnika
  13. 13.1. Problem trgovačkog putnika – zadaci
  14. 14.1. Martoseva metoda. 14.2. Pripreme za 2. kolokvij
  15. 15.1. Pripreme za 2. kolokvij. 15.2. Pisanje 2. kolokvija
laboratory exercises (L)
  1. Not defined
  2. Not defined
  3. Not defined
  4. Not defined
  5. Not defined
  6. Not defined
  7. Not defined
  8. Not defined
  9. Not defined
  10. Not defined
  11. Not defined
  12. Not defined
  13. Not defined
  14. Not defined
  15. Not defined
preliminary exam - theory (PT)
  1. Jedinice predavanja 1-7, jedinice auditornih vježbi 1-7. Kolokvij se sastoji od pismenog ispita zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na kolokviju studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
  2. Jedinice predavanja 8-15, jedinice auditornih vježbi 8-15. Kolokvij se sastoji od pismenog ispita zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na kolokviju studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
exam - theory (ET)
  1. Jedinice predavanja 1-15, jedinice auditornih vježbi 1-15. Studenti koji ne polože ispit preko kolokvija, polažu pismeni ispit zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na ispitu studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
autonomus learning (AL)
  1. testovi i kolokviji, konzultacije, samostalni rad u laboratoriju i samostalno učenje

Ulica Vjekoslava Klaića 7, 10000 Zagreb, tel. 01/3764200 fax. 01/3764264