Naziv predmeta | Operacijska istraživanja |
Detalji | Kod VSITE205 Skr. OIST ECTS 6 Godina 2 Semester Ljetni semestar Vrsta izborni Razina HKO 7 Diplomski studiji E-Learning 0% |
Aktivnosti | DIT zg - Ljet 24/25 ECTS Jedinice Sati Svega P 1.5 15 3 45
A 0.5 15 1 15
L 0.5 15 1 15
S 0 0 0 0
KA 0 0 0 0
KP 0 2 1 0
PR 0 0 0 0
IP 0 0 0 0
IU 0 1 2 0
SU 4 1 105 105
|
Nastavnici | Nositelji: Marijan Čančarević, v. pred. Asistenti: Sabrina Vranjković, str. sur. |
Preduvjeti | Nema |
Sadržaj | Formulacija problema, definiranje problema s aspekta operacijskog istraživanja. Vektorski prostori. Definiranje problema linearnog programirana. Funkcije cilja i varijable odlučivanja . Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja. Simpleks metoda za rješavanje problema linearnog programiranja. Standardni problem maksimuma i minimuma. Tablični oblik općeg problema linearnog programiranja za maksimum i minimum. Dualni problem linearnog programiranja. Analiza osjetljivosti rješenja modela linearnog programiranja. Specifični problemi linearnog programiranja. Transportni problem. Problem optimalne asignacije. Problem trgovačkog putnika. Razlomljeno linearno programiranje. Martoseva metoda. Charnes-Cooperova metoda.
|
Ciljevi učenja | Osposobiti studente za primjenu optimizacijskih metoda. Upoznati teoretske podloge, metode i tehnike operacijskih istraživanja vezane uz optimizaciju parametara poslovanja putem linearnog programiranja. Studenti će ovladati općim metodama linearnog programiranja temeljenim na simpleks algoritmu te izvedene metode za rješavanje specifičnih problema.
|
Ishodi učenja | 1. Objasniti upravljanje procesima i dinamičko modeliranje, nelinearnu optimizaciju, teoriju igara i teoriju redova. 2. Primijeniti linearnu optimizaciju, cjelobrojno programiranje, teoriju odlučivanja, teoriju predviđanja i model Markovljevih lanaca. 3. xxx
|
Sposobnosti | Kolegij pruža temeljna znanja iz niza praktičnih matematičkih modela, metoda i optimizacijskih algoritama.
Studenti će razumjeti osnovne pojmove operacijskih istraživanja, uključujući optimizaciju, modele i metode donošenja odluka.
Upoznat će se s osnovnim tehnikama poput linearnog programiranja, teorije grafova, dinamike sustava, simulacije i drugih analitičkih metoda.
Studenti će koristiti matematičke metode i računarske alate za rješavanje praktičnih problema, poput optimizacije proizvodnih procesa, rasporeda resursa, logistike, transporta i drugih operacijskih problema.
|
Preporučena literatura | 1. Hillier, F. S., Lieberman, G. J.: Introduction to Operations Research, 8 ed. McGraw-Hill, 2005.
|
Dodatna literatura | 1. Lukač, Z., Neralić, L., Operacijska istraživanja, Element d.o.o., Zagreb, 2012.
2. Babić Z., Linearno programiranje, Ekonomski fakultet, Split, 2010
|
predavanja (P) | - 1.1.Uvod u operacijska istraživanja. 1.2. Formulacija problema, definiranje problema s aspekta operacijskog istraživanja. 1.3. Motivacijski primjeri. 1.4. Vektorski prostori
- Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. 2.2. Baze i bazično rješenje. 2.3. Metode redukcije. 2.4. Konveksni skupovi
- 3.1. Definiranje problema linearnog programiranja. 3.2. Funkcije cilja i varijable odlučivanja
- 4.1. Grafičko rješavanje problema linearnog programiranja
- 5.1. Simpleks metoda za rješavanje modela linearnog programiranja. 5.2. Tablični oblik rješavanja standardnog problema za maksimum. 5.3. Tablični oblik rješavanja standardnog problema za minimum
- 6.1. Tablični oblik općeg problema linearnog problema za maksimum. 6.2. Tablični oblik problema linearnog problema za minimum.
- 7.1. Dualni problem linearnog programiranja. 7.2. Određivanje duala standardnog problema maksimuma ili minimuma. 7.3. Dual općeg problema linearnog programiranja. 7.4. Dualni teorem
- 8.1. Analiza osjetljivosti rješenja modela linearnog programiranja. 8.2. Promjene koeficijenata funkcije cilja. 8.3. Uvođenje novog proizvoda. 8.4. Promjene tehničkih koeficijenata. 8.5. Dodavanje novog sadržaja
- 9.1. Specifični problemi linearnog programiranja - Transportni problem. 9.2. Opći opis transportnog problema. 9.3. Određivanje bazičnih mogućih rješenja za transportne probleme
- 10.1. Analiza osjetljivosti transportnog problema
- 11.1. Problem optimalne asignacije
- 12.1. Problem trgovačkog putnika. 12.2. Pojam i model trgovačkog putnika
- 13.1. Metoda grananja za rješavanje problema trgovačkog putnika
- 14.1. Razlomljeno linearno programiranje
- 15.1. Charnes -Cooperova metoda
|
auditorne vježbe (A) | - 1.1. Primjeri vektorskih prostora. 1.2. Vektorski prostori - zadaci
- 2.1. Baze vektorskog prostora. 2.2. Metode redukcije
- 3.1. Sustavi ograničenja. 3.2.Standardni kanonski i opći problem
- 4.1. Primjeri grafičkog rješavanja modela. 4.2. Definiranje rješenja ograničenja, određivanje područja zajedničkog rješenja
- 5.1. Standardni problem maksimuma i minimuma – zadaci. 5.2. PM kalkulator
- 6.1. Specifičnosti skupa ograničenja. 6.2. Metoda velikog M: postavljanje početnog bazičnog rješenja i uvođenje artificijelnih varijabli za ograničenja
- 7.1. Primjene dualnog teorema. 7.2. Dualni teorem – zadaci.
- 8.1. Priprema za 1. kolokvij. 8.2.Pisanje 1. kolokvija
- 9.1. Vogelova metoda za određivanje bazičnog mogućeg rješenja. 9.2. Metoda minimalnih troškova za određivanje bazičnog mogućeg rješenja
- 10.1. Promjene koeficijenata funkcije cilja nebazične varijable. 10.2. Povećanje ponude i potražnje.
- 11.1. Optimalna asignacija – formiranje modela i postupak rješavanja
- 12.1. Primjena Rješavatelja programa Excel za rješavanje problema trgovačkog putnika
- 13.1. Problem trgovačkog putnika – zadaci
- 14.1. Martoseva metoda. 14.2. Pripreme za 2. kolokvij
- 15.1. Pripreme za 2. kolokvij. 15.2. Pisanje 2. kolokvija
|
laboratorijske vježbe (L) | - Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
- Nije definirano
|
kolokvij - teorija (KP) | - Jedinice predavanja 1-7, jedinice auditornih vježbi 1-7. Kolokvij se sastoji od pismenog ispita zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na kolokviju studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
- Jedinice predavanja 8-15, jedinice auditornih vježbi 8-15. Kolokvij se sastoji od pismenog ispita zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na kolokviju studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
|
ispit - teorija (IU) | - Jedinice predavanja 1-15, jedinice auditornih vježbi 1-15. Studenti koji ne polože ispit preko kolokvija, polažu pismeni ispit zadataka obrađenih na predavanjima i auditornim vježbama. Na ispitu studenti moraju postići minimalno 50% bodova.
|
samostalno učenje (SU) | - testovi i kolokviji, konzultacije, samostalni rad u laboratoriju i samostalno učenje
|